Zahnverlustgrad

Formelzeichen	H_v
Einheit	-
Attribut-ID	vdi_2736_2014_degree_of_tooth_loss_according_to_Wimmer
Numerische ID	10600
Datentyp	PMBoolean

Der Zahnverlustgrad kann nach Ohlendorf oder Wimmer ermittelt werden.

Ermittlung nach Ohlendorf (1 <= ε_α <= 2)

Für Profilüberdeckungen zwischen 1 und 2 (1 <= ε_α <= 2) bestimmt sich der Zahnverlustgrad H_v zu:

$H_{v} = \frac{π \cdot (u + 1)}{z_{2} \cdot \cos (β_{b})} \cdot (1 - ε_{1} - ε_{2} + {ε_{1}}^{2} + {ε_{2}}^{2})$

u	Zähnezahlverhältnis u = z2 / z1 ≥ 1
z₂	Zähnezahl des Rads
β_b	Schrägungswinkel am Grundkreis
ε₁, ε₂	Kopfüberdeckung von Ritzel, Rad

Quelle: VDI 2736:2014-06 Blatt 2

Ermittlung nach Wimmer (0 < ε_α <= 3)

Für Profilüberdeckungen zwischen 0 und 3 (0 < ε_α <= 3) bestimmt sich der Zahnverlustgrad H_v zu:

$H_{v} = \frac{π \cdot (u + 1)}{z_{1} \cdot u \cdot \cos (β_{b})} \cdot (a_{0} + a_{1} |ε_{1}| + a_{2} |ε_{2}| + a_{3} |ε_{1}| ε_{1} + a_{4} |ε_{2}| ε_{2})$

u	Zähnezahlverhältnis [z₂ / z₁]
z_1/2	Zähnezahl von Ritzel / Rad
β_b	Grundkreisschrägungswinkel
ε₁, ε₂	Kopfüberdeckung von Ritzel /Rad
a_0...4	Koeffizienten für den Zahnverlustfaktor

Tabelle: Faktoren a₀ bis a₄ zur Berechnung des geometrischen Verlustfaktors einer Verzahnung analog nach Wimmer

Profilüberdeckung	Lage des Wälzpunktes C	a₀	a₁	a₂	a₃	a₄
0 ≤ ε_α ≤ 1	vor dem Eingriffsgebiet	0	0	0	1/ε_α	1/ε_α
	im Eingriffsgebiet	0	0	0	1/ε_α	1/ε_α
	hinter dem Eingriffsgebiet	0	0	0	1/ε_α	1/ε_α
1 ≤ ε_α ≤ 2	vor dem Eingriffsgebiet	0	1	1	0	0
	im 1. Doppeleingriffsgebiet	0	1	-1	0	1
	im Eingriffsgebiet	1	-1	-1	1	1
	im 2. Doppeleingriffsgebiet	0	-1	1	1	0
	hinter dem Eingriffsgebiet	0	1	1	0	0
2 ≤ ε_α ≤ 3	vor dem Eingriffsgebiet	0	1	1	0	0
	im 1. Dreifacheingriffsgebiet	0	1	-1	0	2/3
	im 1. Doppeleingriffsgebiet	4/3	-1/3	-1	1/3	2/3
	im 2. Dreifacheingriffsgebiet	1	-1/3	-1/3	1/3	1/3
	im 2. Doppeleingriffsgebiet	4/3	-1	-1/3	2/3	1/3
	im 3. Dreifacheingriffsgebiet	0	-1	1	2/3	0
	hinter dem Eingriffsgebiet	0	1	1	0	0

Quelle: Wimmer, Albert: Lastverluste von Stirnradverzahnungen - Konstruktive Einflüsse, Wirkungsgradmaximierung, Tribologie; TU München, 2006